DOI: https://doi.org/10.24144/2415-8038.2017.42.95-103

Двоцентрові поправки до сферичного і параболічного базисів атома водню

Віктор Мирославович Хмара, Міхал Михайлович Гнатіч, Володимир Юрійович Лазур, Олександр Костянтинович Рейтій, Василь Васильович Рубіш

Анотація


Введено сферичний, параболічний та сфероїдальний базиси атома водню, а також приведено додаткові інтеграли руху. Обчислено сфероїдальні поправки до сферичного і параболічного базисів атома водню методами теорії збурень при великих та малих відстанях R між фокусами сфероїдальної системи координат. Показано, що в кожному порядку теорії збурень поправки до кулонівських сфероїдальних хвильових функцій виражаються через скінчене число базисних функцій зображення.


Ключові слова


Атом водню; Сферичний базис; Параболічний базис; Теорія збурень; Двоцентрові поправки; Додатковий інтеграл руху

Повний текст:

PDF

Посилання


Комаров И.В. Сфероидальные и кулоновские сфероидальные функции / Комаров И.В., Пономарев Л.И., Славянов С.Ю. – М: Наука, 1976. – 320 c.

Tarter C.B. Coefficients Connecting the Stark and Field-Free Wavefunctions for Hydrogen / C.B. Tarter // Journal of Mathematical Physics. – 1970. – V. 11. – Iss. 11. – P. 3192–3195.

Mardoyan L.G. Spheroidal analysis of the hydrogen atom / L.G. Mardoyan, G.S. Pogosyan, A.N. Sissakian, V.M. Ter-Antonyan // Journal of Physics A: Mathematical and General. – 1983. – V. 16. – Iss. 4. – P. 711–728.

Park D. Relation between the parabolic and spherical eigenfunctions of hydrogen / D. Park // Zeitschrift fur Physik. – 1960. – V. 159. – Iss. 2. – P. 155–157.

Coulson C.A. Spheroidal wave functions for the hydrogen atom / C.A. Coulson, A. Joseph // Proceedings of the Physical Society. – 1967. – V. 90. – Iss. 4. – P. 887– 893.

Rubish V.V. Non-geometrical symmetry and separation of variables in the two-centre problem with a confinement-type potential / V.V. Rubish, V.Yu. Lazur, V. M. Dobosh, S. Chalupka, M. Salak // Journal of Physics A: Mathematical and General. ‒ 2004. ‒ V. 37. ‒ P. 9951–9963.

[doi:10.1088/0305-4470/37/42/008].

Lazur V.Yu. Hidden symmetry and separation of variables in the two-center problem with a confinement-type potential / V.Yu. Lazur, V. M. Dobosh, V.V. Rubish, S. Chalupka, M. Salak // Acta Physica Slovaca. –2002. – V. 52. – No.2. – P. 41 – 54.

Лазур В.Ю. Динамічна симетрія і відокремлення змінних у рівнянні Шредінгера з двоцентровим потенціалом утримуючого типу / В.Ю. Лазур, В.M. Добош, В.В. Рубіш, М.Д. Меліка // Український фізичний журнал. ‒ 2002. ‒ Т. 47. ‒ № 1. ‒ С. 90 – 98.

Лазур В.Ю. Прихована симетрія і відокремлення змінних в задачі двох центрів з потенціалом утримуючого типу / В.Ю. Лазур, В.M. Добош, В.В. Рубіш, М.Д. Меліка // Науковий вісник Ужгородського університету. Серія: Математика і інформатика. – 2001. – вип. 6. – С. 82 – 94.

Мардоян Л.Г. Сфероидальные поправки к сферическому и параболическому базисам атома водорода / Л.Г. Мардоян, Г.С. Погосян, А.Н. Сисакян, В.М. Тер-Антонян // Теоретическая и математическая физика. – 1985. – Т. 64. – № 1. – P. 171–175.

Englefield M.J. Group Theory and the Coulomb Problem / Englefield M.J. – New-York ‒ Sydney ‒ Toronto: Wiley-Interscience. – 1972, – 128 p.

Ландау Л.Д. Теоретическая физика в 10 томах. Том III. Квантовая механика (нерелятивистская теория) / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. – М: Наука, 1989. – 768 c.


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

ISSN: 2415-8038 (Print).