DOI: https://doi.org/10.24144/2415-8038.2012.32.141-150

Частинки зі спіном 1/2 у присутності Абелева Монополя на фоні простору часу де Сіттера

В. Ред'ков, Є. Овсіюк, О. Веко

Анотація


У космологічній моделі де Сіттера визначено потенціал діраківського монополя. Досліджено рівняння Дірака в присутності цього поля в статичних координатах простору де Сіттера. Замість спінорних монопольних гармонік використано техніку D-функцій Вігнера. Після розділення змінних проведено детальний аналіз отриманих радіальних рівнянь, в термінах гіпергеометричних функцій побудовано чотири типи розв'язків: сингулярне, регулярне, біжучі хвилі, які сходяться і розбігаються. Знайдено повний набір хвильових розв'язків Ψ(t,r,θ,φ) особливу увагу приділено дослідженню станів з мінімальним значенням повного кутового моменту jmin.

Ключові слова


Потенціал діраківського монополя; Простір-час де Сіттера; Рівняння Дірака; D-функція Вігнера; Гіпергеометричні функції

Повний текст:

PDF

Посилання


Hawking S.W., Ellis G.F.R. The large scale structure of space-time. Cambridge University Press, 1973

Gibbons G.W. Anti-de-Sitter space-time and its uses. In: Mathematical and quantum aspects of relativity and cosmology.

Pythagoreon, 1998; Lecture Notes in Phys. 537, Springer-Verlag, 102–142 (2000).

Dirac P.A.M.: The electron wave equation in the de Sitter space. Ann. Math. 36, 657–669 (1935).

Dirac P.A.M. Wave equations in conformal space. Ann. of Math. 37, 429–442 (1936).

Schrödinger E. The proper vibrations of the expanding universe. Physica. 6, 899–912 (1939).

Schrödinger E. General theory of relativity and wave mechanics. Wiss. en Natuurkund. 10, 2–9 (1940).

Goto K. Wave equations in de Sitter space. Progr. Theor. Phys. 6, 1013–1014 (1951).

Nachtmann, O. Quantum theory in de-Sitter space. Commun. Math. Phys. 6, 1–16 (1967).

Chernikov N.A., Tagirov, E.A. Quantum theory of scalar field in de Sitter space-time. Ann. Inst. Henri Poincare. IX, 109–141 (1968).

Börner G., Dürr H.P. Classical and quantum theory in de Sitter space. Nuovo Cim. A. 64, 669–713 (1969).

Fushchych W.L., Krivsky I.Yu. On representations of the inhomogeneous de Sitter group and equations in five-dimensional

Minkowski space. Nucl. Phys. B. 14, 573– 585 (1969).

Börner G., Dürr H.P. Classical and Quantum Fields in de Sitter space. Nuovo Cim. LXIV, 669 (1969).

Castagnino M. Champs spinoriels en Relativité générale; le cas particulier de l’éspace-temps de De Sitter et les équations d’ond pour les spins éléves. Ann. Inst. Henri Poincaré. A. 16, 293–341 (1972).

Tagirov E.A. Consequences of field quantization in de Sitter type cosmological models. Ann. Phys. 76, 561–579 (1973).

Riordan F. Solutions of the Dirac equation in finite de Sitter space. Nuovo Cim. B. 20, 309–325 (1974).

Candelas P., Raine D.J. General-relativistic quantum field theory: an exactly soluble model. Phys. Rev. D. 12, 965–974 (1975).

Schomblond Ch., Spindel P. Propagateurs des champs spinoriels et vectoriels dans l’univers de de Sitter. Bull. Cl. Sci., V. Ser.,

Acad. R. Belg. LXII, 124 (1976).

Hawking S.W., Gibbons G.W. Cosmological event horizons, thermodynamics, and particle creation. Phys. Rev. D. 15, 2738–2751 (1977).

Avis S.J., Isham C.J., Storey D. Quantum Field Theory In Anti-de Sitter Space-Time. Phys. Rev. D. 18, 3565 (1978).

Avis S.J., Isham C.J., Storey D. Quantum field theory in anti-de Sitter space-time. Phys. Rev. D. 18, 3565–3576 (1978).

Lohiya D., Panchapakesan N. Massless scalar field in a de Sitter universe and its thermal flux. J. Phys. A. 11, 1963–1968 (1978).

Lohiya D., Panchapakesan N. Particle emission in the de Sitter universe for massless fields with spin. J. Phys. A. 12, 533–539 (1979).

Hawking S., Page D. Thermodynamics of Black Holes In Anti-de Sitter Space. Commun. Math. Phys. 87, 577–588 (1983).

Otchik V.S. On the Hawking radiation of spin 1/2 particles in the de Sitter space-time. Class. Quantum Crav. 2, 539–543 (1985).

Motolla F. Particle creation in de Sitter space. Phys. Rev. D. 31, 754–766 (1985).

Takashi Mishima, Akihiro Nakayama. Particle production in de Sitter spacetime. Progr. Theor. Phys. 77, 218–222 (1987).

Polarski D. The scalar wave equation on static de Sitter and anti-de Sitter spaces. Class. Quantum Grav. 6, 893–900 (1989).

Bros J., Gazeau J.P., Moschella U. Quantum Field Theory in the de Sitter Universe. Phys. Rev. Lett. 73, 1746 (1994).

Suzuki H., Takasugi E. Absorption Probability of De Sitter Horizon for Massless Fields with Spin. Mod. Phys. Lett. A. 11, 431–436 (1996).

Pol’shin S.A. Group Theoretical Examination of the Relativistic Wave Equations on Curved Spaces. I. Basic Principles.

http://arxiv.org/abs/gr-qc/9803091; II. De Sitter and Anti-de Sitter Spaces. http://arxiv.org/abs/gr-qc/9803092; III. Real

reducible spaces. http://arxiv.org/abs/grqc/9809011.

Cotaescu I.I. Normalized energy eigenspinors of the Dirac field on anti-de Sitter spacetime. Phys. Rev. D(3). 60, 124006, 4pp (1999).

Garidi T., Huguet E., Renaud J. De Sitter Waves and the Zero Curvature Limit Comments. Phys. Rev. D. 67, 124028 (2003).

Moradi S., Rouhani S., Takook M.V. Discrete Symmetries for Spinor Field in de Sitter Space. Phys. Lett. B. 613, 74–82 (2005).

Bachelot A. The Dirac equation on the Antide-Sitter Universe. L’équation de Dirac sur l’univers Anti-de Sitter Comptes Rendus

Mathematique. 345, Issue 8, 435–440 (2007).

Ovsiyuk E.M., Red’kov V.M. Spherical waves of spin 1 particle in anti de Sitter space-time. Acta Physica Polonica. B. 41, no 6, 1247–1276 (2010).

Red’kov V.M., Ovsiyuk E.M. On exact solutions for quantum particles with spin S= 0,1/2, 1 and de Sitter event horizon. Ricerche di matematica. 60, no 1, 57–88 (2011).

Dirac P.A.M. Quantised singularities in the electromagnetic field. Proc. Roy. Soc. A. 133, 60–72 (1931).

Tamm I.E. Die verallgemeinerten Kugelfunktionen und die Wellenfunktionen eines Electrons im Felde eines Magnetpoles. Zeit.

Phys. 71, 141–150 (1931).

Harish-Chandra. Motion of electron in the field of a magnetic pole. Phys. Rev. 74, 883– 887 (1948).

Red’kov V.M. Fields in Riemannian space and the Lorentz group. Minsk, Publishing House "Belarusian Science", 2009 (in Russian).

Strazhev V.I., Tomil’chik L.M. Electrodynamics with a magnetic charge. Minsk, Nauka i Technika, 1975.

Schrödinger E. The ambiguity of the wave function. Annalen der Physik. 32, 49–55 (1938).

Pauli W. Über die Kriterium für Ein-oder Zweiwertigkeit der Eigenfunktionen in der Wellenmechanik. Helv. Phys. Acta. 12, 147–

(1939).

Red’kov V.M. Tetrad formalism, spherical symmetry and Schrödinger basis. Minsk, Publishing House "Belarusian Science", 2011 (in Russian).

Fushchich W.I., Nikitin A.G., Susloparow V.M.: Relativistic particle of arbitrary spin in the Coulomb and magnetic-monopole

field. Nuovo Cimento. A. 87, no. 4, 415–424 (1985).

Varshalovich D.A., Moskalev A.N., Hersonskiy V.K. Quantum theory of angular moment. Nauka, Leningrad, 1975 (in Russian).


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

ISSN: 2415-8038 (Print).